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¿Qué parte de un iceberg flota por encima del agua?

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Javier Santaolalla nos presenta un reto. Aquí tienes la respuesta, pero antes de entrar en el detalle, intenta resolverlo.

Un iceberg es una enorme masa de hielo que flota debido a que la densidad del hielo es levemente menor que la densidad del agua de mar. Se pueden observar a la deriva en los mares cercanos a los polos terrestres. La densidad del hielo es de alrededor de 920 kg/m3, mientras que la del agua de mar es de aproximadamente 1030 kg/m3. Por dicha razón, existe un porcentaje del iceberg que se encuentra sobre la superficie y otro que permanece sumergido. ¿Cuál es el porcentaje de un iceberg que se encuentra sobre el agua?

1. Entender el problema e identificar las incógnitas

Para calcular el porcentaje de un iceberg que se encuentra fuera del agua, debemos establecer la razón entre el volumen sumergido y el volumen sobre el nivel del mar. Es necesario considerar que el sistema está en equilibrio, debido a que la fuerza neta en el eje vertical sobre el iceberg es igual a cero.

2. Registrar los datos

• Densidad del agua de mar: ρmar = 1030 kg/m3

• Densidad del hielo: ρhielo = 920 kg/m3

3. Aplicar el modelo

Como el iceberg se encuentra flotando, los módulos del empuje y del peso del agua desalojada por el iceberg serán iguales. Luego, el modelo matemático que aplicamos es:

donde Vs es el volumen sumergido y Vi es el volumen total del iceberg. Al ordenar los valores de la proporción y remplazar los datos, resulta:

4. Respuesta

La porción del iceberg que se encuentra sumergida corresponde al 89 %. Por lo tanto, sobre la superficie del agua se encuentra el 11 % del volumen total del iceberg. Este resultado es una muy buena aproximación a lo que ocurre en la realidad, ya que solo se puede observar sobre la superficie del agua una pequeña fracción del volumen total del iceberg.

Ver también:
Glaciares, parte esencial del ciclo del agua
Experimento: “Carrera de hielos”
¿Serías capaz de pescar un hielo con un hilo?

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