Principio de Arquímedes: ¿Qué parte de un iceberg flota en el agua?

La densidad del agua y la del iceberg son distintas, por lo que el iceberg flota en el agua. Este fenómeno de la física de los cuerpos lo explica el Principio de Arquímedes, que establece que un cuerpo flota sobre otro si tienen densidades diferentes. ¿Sabes cuál tiene una densidad menor?

 

Los icebergs se pueden observar a la deriva en los mares cercanos a los polos terrestres. Pero ¿sabes por qué flotan los icebergs si algunos son de enormes dimensiones? La respuesta no está en el tamaño, sino en un fenómeno físico que genera este efecto: la densidad. La masa del hielo que forma el iceberg flota debido a que la densidad del hielo es levemente menor que la densidad del agua de mar. Este fenómeno es lo que se denomina el Principio de Arquímedes, que establece que los cuerpos ligeros flotan sobre los densos. Por eso, su tamaño es lo que menos importa a este respecto; sólo la densidad de ambas masas, la del agua y la del iceberg.

La densidad del hielo es de alrededor de 920 kg/m3, mientras que la del agua de mar es de aproximadamente 1.030 kg/m3. Por dicha razón, existe un porcentaje del iceberg que se encuentra sobre la superficie y otro que permanece sumergido. ¿Cuál es el porcentaje de un iceberg que se encuentra sobre el agua?

1. Entender el problema: el iceberg que flota en el agua

Para calcular el porcentaje de un iceberg que se encuentra fuera del agua, debemos establecer la razón entre el volumen sumergido y el volumen sobre el nivel del mar. Es necesario considerar que el sistema está en equilibrio, debido a que la fuerza neta en el eje vertical sobre el iceberg es igual a cero.

2. Registrar los datos: la densidad del agua y la del hielo

Para ver por qué el iceberg flota sobre el agua tenemos que tener en cuenta sus dos diferentes densidades:

• Densidad del agua de mar: ρmar = 1030 kg/m3
• Densidad del hielo: ρhielo = 920 kg/m3

3. Aplicar el modelo

Como el iceberg se encuentra flotando, los módulos del empuje y del peso del agua desalojada por el iceberg serán iguales. Luego, el modelo matemático que aplicamos es:

formula hielo flota en agua

donde Vs es el volumen sumergido y Vi es el volumen total del iceberg. Al ordenar los valores de la proporción y remplazar los datos, resulta:
formula arquimedes

4. ¿Qué proporción del iceberg flota sobre el agua del mar?

La porción del iceberg que se encuentra sumergida corresponde al 89 %. Por lo tanto, sobre la superficie del agua se encuentra el 11 % del volumen total del iceberg. Este resultado es una muy buena aproximación a lo que ocurre en la realidad, ya que solo se puede observar sobre la superficie del agua una pequeña fracción del volumen total del iceberg. El Principio de Arquímedes explica por qué sucede este fenómeno: los cuerpos ligeros (el hielo del iceberg) flotan sobre los densos (agua marina).

Como hemos visto en este artículo, la diferente densidad del agua y de la masa de hielo permite entender por qué los icebergs flotan en el agua. El agua se contrae cuando su temperatura baja a los 4 grados sobre su punto de congelación. A partir de ese momento el agua se dilata, lo cual hace que el hielo sea más ligero que el agua que lo rodea, lo cual provoca que el hielo flote.

Si observamos las condiciones climáticas que se dan en el Océano Antártico, es fácil entender por qué en esta zona del planeta hay icebergs con una extensión de varios kilómetros cuadrados. A pesar de sus dimensiones, las leyes de la física relativas a la flotación de los cuerpos se cumplen con independencia del tamaño de éstos. Esto quiere decir que cuando vemos masas de decenas de kilómetros, en realidad solo observamos una ínfima parte del tamaño total del iceberg. Por tanto, los icebergs tienen un volumen muy superior al que se puede observar desde la superficie.