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Patricia Soriano

Dibujar un árbol fractal con ayuda de las matemáticas

El arte y la ciencia no solo no están reñidos, sino que cooperan en muchos aspectos de la vida. En este workshop, Patricia Soriano de EscueLAB enseña a los más pequeños de la casa cómo dibujar un árbol fractal de forma sencilla.

¿Qué son los fractales?

Un fractal es una figura que se forma a partir de copias más pequeñas de sí mismas, repetidas infinitas veces (como los que se observan en los copos de nieve, o en las ramas de los árboles, como veremos al crear nuestro árbol fractal).

Los fractales fueron descubiertos por un matemático polaco durante el siglo XX y han sido uno de los descubrimientos más importantes de los últimos tiempos. Hoy en día se emplean los fractales para la elaboración de chips o a la hora de comprimir una imagen en el ordenador.

Simetría: equilibrio y salud

La simetría quiere decir que un objetivo se convierte exactamente en el mismo, pero de sentido opuesto. Esto ocurre cuando a ese objetivo o a esa figura le damos la vuelta.

Hay diferentes tipos de simetría, pero la más común y la que mejor reconocemos es la simetría bilateral. Este tipo de simetría es la que tiene el cuerpo de las mariposas o nuestra propia cara.

Según algunos científicos, la simetría significa equilibrio y salud. Por eso, los seres humanos lo hemos usado en numerosas ocasiones para construir todo tipo de objetos.

Dibujar un árbol fractal

Para realizar este dibujo utilizaremos un lápiz, una goma, un transportador de ángulos, una regla, folios, una calculadora, rotuladores de colores… y las matemáticas.

En primer lugar, dibujamos una línea recta con el transportador de ángulos donde el que va a ser el vértice de nuestro ángulo lo colocamos en la cruz o el punto de nuestro transportador. El otro extremo del ángulo se colocará a la altura del 0.

En segundo lugar, para dibujar un árbol fractal tendremos que elegir 3 números. El primero es el coeficiente será un número decimal que vaya del 0 al 1 e indicará como irán disminuyendo las ramas de nuestro árbol. A continuación, elegiremos el ángulo de separación de las ramas de nuestro árbol, cuyo valor siempre será el mismo. Y el último número que tendremos que elegir es la longitud inicial, es decir, cuánto de largo queremos que sea el tronco de nuestro árbol.

Con estos tres números ya podremos empezar a dibujar nuestro árbol fractal. Patricia Soriana nos enseña a través de las matemáticas cómo hacerlo.

Y, ahora sí: ¡a crear tu árbol fractal con matemáticas!


ACERCA DEL AUTOR

Patricia Soriano

Patricia Soriano es facilitadora en Escuelab, un proyecto social que desarrolla nuevas metodologías de aprendizaje desde una perspectiva científica y creativa.